クエストを選ぼう！
ステージ1から順番にクリアしよう（前のステージをクリアすると次が解放されます）。出発点は中学の数学（座標・三平方の定理）。cos と sin は『本当はおもしろい複素数の世界』や『ロータリーエンジンを作図する』で学んだものを使います。
アニメーションの正体は、24個の点の (x, y, z) を1秒に60回並べた表。コマとコマの差から速さを、速さの差から加速度を出し、空中では重力の 9.8 m/s² が見えることを確かめる。
はじめる →骨の長さ、膝の曲がる角度（内積）、膝がどちら向きに曲がるか（外積）。2本の矢印から、長さ・角度・向きを取り出す。
はじめる →点を回す計算を「行列」という数の箱にまとめる。軸と角度から回転を作るロドリゲスの公式と、骨盤に乗って見る座標系。
はじめる →向きの「平均」や「途中」を作るには、行列より四元数が向いている。4つの数で回転を表し、2つの向きの間を球面に沿ってつなぐ。
はじめる →足首の位置が決まれば、膝の位置は三角形（余弦定理）で決まる。ただし、脚が伸び切ると膝の向きが決まらなくなる――蹴りの瞬間につま先がジグザグした原因。
はじめる →体の各部分の重さで平均した点が重心。空中では手足をどう動かしても、重心はボールと同じ放物線を描く。
はじめる →空中では「回転の勢い」が一定。脚を伸ばすと回転は遅く、縮めると速くなる。回りにくさを表す行列（慣性テンソル）で、それを計算する。
はじめる →細かい揺れを時間方向にならす。でも「位置」をならすか「向き」をならすかで、膝の曲がり方まで変わってしまう。軌跡の波打ちを消した方法。
はじめる →3D の点をカメラの画面に写す式と、ずれの二乗の合計を小さくする最小二乗。カメラ1台では奥行きが決まらない、という落とし穴まで。
はじめる →この動きの元のページ
題材のアニメーションは、大阪のアクロバット教室 ACST-BJ の技解説ページで、360°回して見られます
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